通过对苏科版八(下)教材一道习题的探索研究.我们知道:一次函数y=x-1的图象可以由正比例函数y=x的图象向右平移1个单位长度得到类似的.函数y=kx+2的图象是由反比例函数y=kx的图象向左平移2个单位长度得到．灵活运用这一知识解决问题．如图.已知反比例函数y=4x的图象C与正比例函数y=ax的图象l相交于点A(2.2)和点B� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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通过对苏科版八（下）教材一道习题的探索研究，我们知道：一次函数y=x-1的图象可以由正比例函数y=x的图象向右平移1个单位长度得到类似的，函数y=

x+2

(k≠0)的图象是由反比例函数y=

(k≠0)的图象向左平移2个单位长度得到．灵活运用这一知识解决问题．
如图，已知反比例函数y=

的图象C与正比例函数y=ax（a≠0）的图象l相交于点A（2，2）和点B．
（1）写出点B的坐标，并求a的值；
（2）将函数y=

的图象和直线AB同时向右平移n（n＞0）个单位长度，得到的图象分别记为C′和l′，已知图象C′经过点M（2，4）．
①求n的值；
②分别写出平移后的两个图象C′和l′对应的函数关系式；
③直接写出不等式

x-1

≤ax-1的解集．

（1）把A（2，2）代入y=ax得2a=2，解得a=1；
∵反比例函数y=

的图象与正比例函数y=x的图象的交点关于原点对称，
∴B点坐标为（-2，-2）；

（2）①函数y=

的图象向右平移n（n＞0）个单位长度，得到的图象C′的解析式为y=

x-n

，
把M（2，4）代入得4=

2-n

，解得n=1；
②图象C′的解析式为y=

x-1

；图象l′的解析式为y=x-1；
③不等式

x-1

≤ax-1的解集是：-1≤x＜1或x≥3．

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（x＞0，m是常数）的图象经过A（1，4），B（a，b），其中a＞1．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连接AD，DC，CB．
（1）求出反比例函数解析式；
（2）若四边形ABCD的面积为4，求点B的坐标；
（3）在（2）的条件下请在图上连接OA，OB．并求出△AOB的面积．

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己知反比例函数y=

的图象过点（-2，-

）
①求此函数的解析式；
②如果点A（m，1）是反比例函数图象上的点，求m的值；
③利用②的结果，请在坐标轴上找一点P，使以A、O、P三点为顶点的三角形是直角三角形，请直接写出所有满足条件的点P的坐标．

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（2）点B（4，-2），C（6，-

）和D（2

，-3

）哪些点在图象上？
（3）画出这个函数的图象．

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