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    如图
    （1）写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于y轴的对称图形；
    （2）求出△ABC的面积．

    解：（1）A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）；
    △ABC关于y轴的对称图形如图所示；

    （2）由图可知，AB=5，点C到AB的距离为3，
    所以，△ABC的面积=×5×3=．
    分析：（1）根据平面直角坐标系写出点A、B、C的坐标，再根据网格结构找出关于y轴对称点的位置，然后顺次连接即可；
    （2）根据图形求出AB的长，点C到AB的距离，然后根据三角形的面积公式列式进行计算即可得解．
    点评：本题考查了利用轴对称变换作图，平面直角坐标系的特点，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．
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    已知在矩形ABCD中，AB=4，BC=
    25
    2
    ，O为BC上一点，BO=
    7
    2
    ，如图所示，以BC所在直线为x轴，O为坐标原点建立平面直角坐标系，M为线段OC上的一点．
    （1）若点M的坐标为（1，0），如图①，以OM为一边作等腰△OMP，使点P在矩形ABCD的一边上，则符合条件的等腰三角形有几个？请直接写出所有符合条件的点P的坐标；
    （2）若将（1）中的点M的坐标改为（4，0），其它条件不变，如图②，那么符合条件的等腰三角形有几个？求出所有符合条件的点P的坐标；
    （3）若将（1）中的点M的坐标改为（5，0），其它条件不变，如图③，请直接写出符合条件的等腰三角形有几个．（不必求出点P的坐标）
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    64、如图所示，写出所有角满足的条件使AB∥EF，并说明理由．

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    如图①，直线AM⊥AN，⊙O分别与AM、AN相切于B、C两点，连接OC、BC，则有∠ACB=∠OCB；（请思考：为什么？）如果测得AB=a，则可知⊙O的半径r=a．（请思考：为什么？）
    （1）将图①中直线AN向右平移，与⊙O相交于C1、C2两点，⊙O与AM的切点仍记为B，如图②．请你写出与平移前相应的结论，并将图②补充完整；判断此结论是否成立，且说明理由．
    （2）在图②中，若只测得AB=a，能否求出⊙O的半径r？若能求出，请你用a表示r；若不能求出，请补充一个条件（补充条件时不能添加辅助线，若补充线段请用b表示，若补充角请用α表示），并用a和补充的条精英家教网件表示r．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•北京）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD．
    （1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含α的式子表示）；
    （2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；
    （3）在（2）的条件下，连接DE，若∠DEC=45°，求α的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•牡丹江）在△ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E．
    （1）当点D在边BC上时，如图①，求证：DE+DF=AC．
    （2）当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明．
    （3）若AC=6，DE=4，则DF=
    2或10
    2或10
    ．

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