Question

6．在九年级体育考试中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生测试成绩如下（单位：次/分）：45，44，45，40，48，46，47，45，则这组数据的标准差为$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 先求出这组数据的平均数，再根据方差的计算公式求出方差，即可得出标准差．

解答 解：∵45，44，45，40，48，46，47，45的平均数是：（45+44+45+40+48+46+47+45）÷8=45，
∴这组数据的方差S²=$\frac{1}{8}$[（45-45）²+（44-45）²+（45-45）²+（40-45）²+（48-45）²+（46-45）²+（47-45）²+（45-45）²]=5，
则这组数据的标准差为$\sqrt{5}$，
故答案为：$\sqrt{5}$．

点评 此题考查了标准差，计算标准差需要先算出方差，计算方差的步骤是：（1）计算数据的平均数$\overline{x}$；（2）计算偏差，即每个数据与平均数的差；（3）计算偏差的平方和；（4）偏差的平方和除以数据个数．标准差即方差的算术平方根；注意标准差和方差一样都是非负数．