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    已知▱ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交CD、AB于E、F，  

        求证：AE=CF．

                                                        


    证明：∵▱ABCD，∴AD=BC，∠D=∠B，∠DAB=∠DCB，

    又 AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，

    ∴∠DAE=∠BCF，

    在△DAE和△BCF中，

    ，

    ∴△DAE≌△BCF（ASA），

    ∴AE=CF．


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