Question

已知，△ABC和△ADC关于直线AC轴对称，如果∠BAD+∠BCD=160°，那么△ABC是（　　）

• A、直角三角形
• B、等腰三角形
• C、钝角三角形
• D、锐角三角形

Answer 1

考点：轴对称的性质

专题：

分析：作出图形，根据轴对称的性质可得∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD，然后求出∠BAC+∠ACB，再根据三角形的内角和定理求出∠B，然后判断三角形的形状即可．

解答：解：如图，∵△ABC和△ADC关于直线AC轴对称，
∴∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD，
∴∠BAC+∠ACB=

1

2

（∠BAD+∠BCD）=

1

2

×160°=80°，
在△ABC中，∠B=180°-（∠BAC+∠ACB）=180°-80°=100°，
∴△ABC是钝角三角形．
故选C．

点评：本题考查了轴对称的性质，根据成轴对称的两个图形能够完全重合得到相等的角是解题的关键，作出图形更形象直观．