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    若正△ABC的边长为a，则它的外接圆的面积为
    a2π
    3
    a2π
    3
    ．
    分析：先根据题意画出图形，求出正△ABC外接圆的半径，利用圆的面积公式即可得出结论．
    解答：解：如图所示：
    ∵△ABC是等边三角形，BC=a，
    ∴∠OBD=30°，BD=
    a
    2
    ，
    ∴OB=
    BD
    cos∠OBD
    =
    a
    2
    cos30°
    =
    a
    2
    		3
    2
    =
    		3
    a
    3
    ，
    ∴外接圆的面积=πOB2=（
    		3
    a
    3
    ）2π=
    a2π
    3
    ．
    故答案为：
    a2π
    3
    ．
    点评：本题考查的是三角形的外接圆与外心，根据题意画出图形，利用锐角三角函数的定义求出△ABC的外接圆的半径是解答此题的关键．
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    （1）求证：△DEC∽△BDA；
    （2）若正△ABC的边长为6，并设DC=x，BE=y．试求y与x之间的函数关系式．

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    CD
    、
    DE
    、
    EF
    、…    的圆心精英家教网依次为A、B、C…．当渐开线延伸开时，形成三个扇形S1、S2、S3和一系列扇环S4、S5、…若正△ABC的边长为1．
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    如图，△ABC为正三角形，D，E分别为AC，BC上的点（不在顶点），∠BDE=60°．
    （1）求证：△DEC∽△BDA；
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    （1）求证：△DEC∽△BDA；
    （2）若正△ABC的边长为6，并设DC=x，BE=y．试求y与x之间的函数关系式．

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