如图.把含有60 º角的三角尺ABC的直角顶点C放在直线DE上.当AB∥DE.则∠BCD= 度. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，把含有60 º角的三角尺ABC的直角顶点C放在直线DE上，当AB∥DE。则∠BCD= 度。

30.

试题分析：根据AB∥DE得出∠ACE=60°，再由∠ACE+∠ACB+∠BCD=180°得出∠BCD=30°.
∵AB∥DE
∴∠ACE=∠A=60°
又∵∠ACE+∠ACB+∠BCD=180°
∴∠BCD=180°-∠ACE-∠ACB=180°-60°-90°=30°.

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

完成下面的证明．
已知，如图所示，BCE，AFE是直线，
AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
求证：AD∥BE
证明：∵ AB∥CD （已知）
∴ ∠4 =∠          （                                           ）
∵ ∠3 =∠4 （已知）
∴  ∠3 =∠           （                                         ）
∵∠1 =∠2 （已知）
∴∠1+∠CAF =∠2+ ∠CAF (                                       )
即：∠          =∠         ．
∴ ∠3 =∠           （                                          ）
∴ AD∥BE           （                                            ）

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，M为直线AC上一点，ME⊥BC，垂足为E，∠AME的平分线交直线AB于点F．
（1）如图①，M为边AC上一点，则BD、MF的位置关系是             ；
如图②，M为边AC反向延长线上一点，则BD、MF的位置关系是            ；
如图③，M为边AC延长线上一点，则BD、MF的位置关系是               ；
（2）请就图①、图②、或图③中的一种情况，给出证明．
我选图     来证明．