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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图点A、B、C、D在同一直线上，AE⊥AD，FD⊥AD，垂足分别为A、D，AE=DF，AC=BD，求证：BE=CF．

    证明：∵AC=BD，
    ∴AC+BC=BD+BC，
    即AB=DC，
    ∵AE⊥AD，FD⊥AD，
    ∴∠A=∠D=90°，
    在△ABE和△DCF中，，
    ∴△ABE≌△DCF（SAS），
    ∴BE=CF．
    分析：先根据AC=BD证明AB=DC，再根据边角边定理证明△ABE和△DCF全等，然后根据全等三角形对应边相等即可证明．
    点评：本题主要考查全等三角形的判定和全等三角形对应边相等的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
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    精英家教网如图点O是△ABC的边AB、AC的中垂线的交点，I是∠ABC、∠ACB的平分线的交点，且∠I+∠BOC=180°，求∠BAC的度数．

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    精英家教网如图点P为弦AB上一点，连接OP，过P作PC⊥OP，PC交⊙O于点C，若AP=4，PB=2，则PC的长为（　　）
    A、
    		5
    B、2
    C、2
    		2
    D、3

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    7、如图点E在AC延长线上，下列条件：
    （1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠A=∠DCE；
    （4）∠D=∠DCE；（5）∠A+∠ABD=180°；（6）∠A+∠ACD=180°．
    其中能判断AC∥BD的有（　　）

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    如图点P是△ABC的边AC上一点，∠APB=∠ABC，AP=2，CP=6 则AB=
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图点E、F在线段BD上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE．求证：
    （1）AE=CF．
    （2）AE∥CF．
    （3）∠AFE=∠CEF．

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