如图.已知等边△ABC中.点D.E分别在边AB.BC上.把△BDE沿直线DE翻折.使点B落在处.分别交边AC于M.H点.若∠ADM＝50°.则∠EHC的度数为.A.45°B.50°C.55°D.60° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，已知等边△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在处，分别交边AC于M、H点，若∠ADM＝50°，则∠EHC的度数为（）.

A.45°B.50°C.55°D.60°

解析试题分析：由对顶角相等可得∠AMD=∠HMB₁∠CHE=∠MHB₁，由两角对应相等可得△ADM∽△B₁HM∽△CHE，那么所求角等于∠ADM的度数．由翻折可得∠B₁=∠B=60°，所以∠A=∠B₁=∠C=60°，因为∠AMD=∠HMB₁，所以△ADF∽△B₁MH，所以∠ADM=∠B₁HM=∠CHE=50°.
考点：1、相似三角形的判定与性质；2、轴对称-翻折变换.

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：单选题

如果=，那么的值是（）

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：单选题

下列说法正确的是（）.

A．三角形的重心是三角形三边垂直平分线的交点.

B．三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分.

C．坡面的水平长度

与铅垂高度

的比是坡比

D．相似三角形对应高的比等于相似比的平方.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：单选题

如图，AC是菱形ABCD的对角线，AE=EF=FC，则S_△_BMN：S_菱形ABCD的值是（）

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：单选题

如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB.若NF=NM=2，ME=3，则AN=( )

A．3 B．4 C．5 D．6

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：单选题

夏季的一天，身高为1.6m的小玲想测量一下屋前大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，于是得出树的高度为(　　)

A．8m

B．6.4m

C．4.8m

D．10m

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：单选题

如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．下列结论：①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE²+PF²=PO²；④△POF∽△BNF；⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点．其中正确的结论有（　　）