Question

超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．上周末，四位同学尝试用自己所学的知识检测车速．如图，观测点设在A处，离迎宾大道（60千米/小时的限制速度）的距离（AC）为30米．这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B处行驶到C处所用的时间为8秒，∠BAC=75°．（计算时距离精确到1米，参考数据：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.732，

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≈1.732，60千米/小时≈16.7米/秒）请判断此车是否超速

 

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Answer 1

考点：解直角三角形的应用

专题：

分析：由于A到BC的距离为30米，可见∠C=90°，根据75°角的三角函数值求出BC的距离；根据速度=路程÷时间即可得到汽车的速度，与60千米/小时进行比较即可．

解答：解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=75°，AC=30米，
则BC=AC•tan∠BAC=30×tan75°≈30×3.732≈112（米）．
此车速度为：112÷8=14（米/秒）＜16.7 （米/秒）=60（千米/小时）
所以，此车没有超过限制速度．
故答案是：否．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，理解正切函数的意义是解题的关键．