Question

已知等腰三角形周长为24，其中一边长为7，则另外两边长为________．

Answer 1

7，10或8.5，8.5
分析：由于已知长度的边没有指明是等腰三角形的底边还是腰，因此要分类讨论，最后要根据三角形三边关系定理判断求出的结果是否符合题意．
解答：①当等腰三角形的底长为7时，腰长=（24-7）÷2=8.5；
则等腰三角形的三边长为7、8.5、8.5；8.5-7＜8.5＜8.5+7，能构成三角形．
②当等腰三角形的腰长为7时，底长=24-2×7=10；
则等腰三角形的三边长为7、7、10；10-7＜10＜10+7，亦能构成三角形．
故等腰三角形另外两边的长为7，10或8.5，8.5．
故填7，10或8.5，8.5．
点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形的三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．