Question

用一根20cm长的铁丝围成一个矩形，若矩形的一边长为xcm，另一边长为ycm．
 （1）写出另一边长y与一边长x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）在平面直角坐标系中画出这个函数的图象；
（3）将这个函数的图象向左平移3个单位长度后，请你求出平移后图象的函数表达式．

Answer 1

分析：（1）已知一边长为xcm，则另一边长为

1

2

（20-2x），进而得出即可；
（2）利用（1）中所求解析式求出图象与x，y轴交点坐标，画出函数图象即可；
（3）利用一函数图象平移的性质得出即可．

解答：解：（1）已知一边长为xcm，则另一边长为（10-x）．
则y=-x+10，x的取值范围为：0＜x＜10；


（2）∵x=0，y=10，y=0，x=10，
∴图象与x轴交于点（10，0），图象与y轴交于点（0，10），
如图所示，

（3）∵将这个函数的图象向左平移3个单位长度，
∴y=-（x+3）+10=-x+7，
故平移后解析式为：y=-x+7．

点评：此题主要考查了一次函数的应用以及画函数图象和一次函数的平移等知识，正确根据平移性质得出是解题关键．