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    在弹性限度内，弹簧深长的长度与拉力成正比．如图小明手中拿着由三根相同的弹簧组成的弹簧拉力器．已知拉力器的长度y与拉力x是一次函数关系，y与x的部分对应值如下表．
    x（单位：N） 0 120 420
    y（单位：cm） 28 30 35
    （1）求y与x之间的函数关系，并直接写出y的取值范围．
    （2）已知小明的最大拉力为100N．求小明能使单根弹簧伸长的最大长度．
    考点：一次函数的应用
    专题：
    分析：（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由待定系数法就可以直接求出结论；
    （2）将 x=100时代入解析式求出y的值，就可以拉力器伸长的长度，进而可以求出一根弹簧的伸长的长度，
    解答：解：（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由题意，得
    b=28
    120k+b=30
    ，
    解得：
    k=
    1
    60
    b=28
    ，
    ∴y=
    1
    60
    x+28(28≤y≤35)    ；

    （2）令x=100，y=28+
    5
    3
    =
    89
    3
    ，
    拉力器伸长的长度为：
    89
    3
    -28    =
    5
    3
    ，
    单根弹簧伸长的长度：
    5
    3
    ×3=5
    答：可以使一根弹簧伸长5cm．
    点评：本题考查了运用待定系数法求一次函数的解析式的运用，由自变量求函数值的运用，解答时求一次函数的解析式是关键．
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    当x
     
    时，分式
    x
    x+2
    有意义；当x=
     
    时，分式
    |x|-3
    x-3
    为0．

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    已知直线l与x轴、y轴分别交于A（2，0）、B（0，2）两点，双曲线y=
    k
    x
    （k＞0）在第一象限的一支与AB不相交，过双曲线上一点P作PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N，分别交AB于E、F．
    （1）如果S△EOF=
    5
    6
    ，PM=
    3
    2
    ，求双曲线的解析式；
    （2）当P在（1）中双曲线上移动，∠EOF的大小始终为45°不变，此时，双曲线上存在这样的点P，使OE=OF，求出此时点P的坐标．

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    如图 若AD∥BC，则（　　）
    A、∠1=∠2
    B、∠3=∠4
    C、∠1=∠3
    D、∠B+∠BCD=∠180°

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    如图，已知∠A=∠C，AB∥CD．那么∠E=∠F吗？为什么？

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    要建造一个面积为32平方米的长方形花坛，其中花坛的长是宽的2倍，那么这个花坛的宽应取
     
    米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    关于x的不等式1+
    3x
    m
    ＞
    x
    m
    +
    9
    m
    与关于x的不等式x+1＞
    x-2+m
    3
    的解集相同，整数m是
     
    ，不等式的解集
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，CD是Rt△ABC斜边AB边上的高，AB=10cm，BC=8cm，则sin∠ACD=（　　）
    A、
    3
    4
    B、
    3
    5
    C、
    4
    5
    D、
    4
    3

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    已知点C在y轴上，它与原点的距离是5个单位，则点C的坐标是
     
    ．

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