Question

AB为⊙O的直径，△BCD内接于⊙O，CD交AB于E，若CF⊥AB于F，则图中与∠BCF相等的角是

1. A.
   ∠D
2. B.
   ∠CEB
3. C.
   ∠ABD
4. D.
   ∠DCF

Answer 1

A
分析：首先延长CF交⊙O于M，由AB为⊙O的直径，CF⊥AB，根据垂径定理的即可求得=，然后根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠BCF=∠D．
解答：解：∵延长CF交⊙O于M，
∵AB为⊙O的直径，CF⊥AB，
∴=，
∴∠BCF=∠D．
故选A．
点评：此题考查了圆周角定理、垂径定理．此题难度不大，解题的关键是掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等定理的应用，注意辅助线的作法．