Question

如图，以C为旋转中心，将△ABC按顺时针方向旋转20°得到△A₁B₁C，若AC⊥A₁B₁，则∠BAC的度数等于________度．

Answer 1

70
分析：由旋转的角度易得∠ACA₁=20°，若AC⊥A₁B₁，则∠A₁、∠ACA₁互余，由此求得∠ACA₁的度数，由于旋转过程并不改变角的度数，因此∠BAC=∠A₁，即可得解．
解答：由题意知：∠ACA₁=20°；
若AC⊥A₁B₁，则∠A₁+∠ACA₁=90°，
得：∠A₁=90°-20°=70°，
由旋转的性质知：∠BAC=∠A₁=70°，
故∠BAC的度数是70°．
故答案为：70．
点评：此题主要考查了旋转的性质，旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．要注意旋转的三要素：①定点-旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．