Question

32、一家小吃店原有三个品种的饺子，其中菜馅饺子售价为3元/碗，鸡蛋馅饺子售价为4元/碗，肉馅饺子售价为5元/碗，每碗有10个饺子．该店新增了混合水饺，每碗3个菜馅的，3个鸡蛋馅的，4个肉馅的．算一算，混合水饺每碗的定价该是多少？如果混合水饺的定价是3.8元，你觉得三个品种的饺子应如何搭配才合理？

Answer 1

分析：要求混合水饺每碗的定价就是求加权平均数；第二问运用方程组解决，不过是求方程组的特殊解．

解答：解：混合饺子每碗定价=0.3×3+0.4×3+0.5×4=4.1（元）；
如果混合水饺的定价是3.8元，设有菜馅饺子x个，鸡蛋馅饺子y个，肉馅饺子z个．
由题意知，0.3x+0.4y+0.5z=3.8，同时x+y+z=10，且x，y，z均为正整数，
∴当x=5，y=2，z=3时，方程成立，同时又符合题意．

点评：本题考查了平均数的计算和不定方程求解．