阅读下列材料.并解决相关的问题．按照一定顺序排列着的一列数称为数列.排在第一位的数称为第1项.记为a1.依此类推.排在第n位的数称为第n项.记为an．一般地.如果一个数列从第二项起.每一项与它前一项的比等于同一个常数.那么这个数列叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比.公比通常用字母q表示．如:数列1.3.9.27.-为等比数� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．阅读下列材料，并解决相关的问题．
按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为a₁，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为a_n．
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）．如：数列1，3，9，27，…为等比数列，其中a₁=1，公比为q=3．
则：（1）等比数列3，6，12，…的公比q为2，第4项是24．
（2）如果一个数列a₁，a₂，a₃，a₄，…是等比数列，且公比为q，那么根据定义可得到：$\frac{a_2}{a_1}$=q，$\frac{a_3}{a_2}$=q，$\frac{a_4}{a_3}$=q，…$\frac{a_n}{{{a_{n-1}}}}$=q．
所以：a₂=a₁•q，a₃=a₂•q=（a₁•q）•q=a₁•q²，a₄=a₃•q=（a₁•q²）•q=a₁•q³，…
由此可得：a_n=a₁•q^n-1（用a₁和q的代数式表示）．
（3）若一等比数列的公比q=2，第2项是10，请求它的第1项与第4项．

分析（1）由第二项除以第一项求出公比q的值，确定出第4项即可；
（2）根据题中的定义归纳总结得到通项公式即可；
（3）由公比q与第二项的值求出第一项的值，进而确定出第4项的值．

解答解：（1）q=$\frac{6}{3}$=2，第4项是24；
（2）归纳总结得：a_n=a₁•q^n-1；
（3）∵等比数列的公比q=2，第二项为10，
∴a₁=$\frac{{a}_{2}}{q}$=5，a₄=a₁•q³=5×2³=40．
故答案为：（1）2；24；（2）a₁•q^n-1

点评此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．

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A．

①④⑤

B．

③④⑤

C．

④⑤⑥

D．

②⑤⑥

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A．

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B．

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C．

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D．

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