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    如图，正方形ABCD中，E是AD上一点（E与A、D不重合）．连接CE，将△CED绕点D顺时针旋转90°，得到△AFD。
    （1）猜想CE和AF之间的关系，并进行证明；
    （2）连接EF，若∠ECD=30 °，求∠AFE的度数。
    解：（1）CE=AF，且CE⊥AF
    证明：如图，
    ∵△AFD是由△CED绕点D顺时针旋转90°而得到的
    ∴△ADF≌△CDE，
    ∴CE=AF，∠1=∠2，DE=DF
    延长CE交AF于点G
    ∵四边形ABCD是正方形，∠CDA=90°
    又∠3=∠4，∠2+∠4+∠EGA=∠1+∠3+∠CDE=180°
    ∴∠EGA=∠CDE=90°
    即CE⊥AF；
    （2）∵∠1=30°，∠2=30°
    又∠ADF=90°，
    ∴∠AFD=60°
    ∵DE=DF，
    ∴∠EFD=45°
    ∴∠AFE=∠AFD﹣∠EFD=15°。
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    		2
    cm，则△AEC面积为
     
    cm2．

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    A、1B、2C、3D、4

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    16
    ．

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