Question

如图，等边△ADE由△ABC绕点A逆时针旋转40°得到，其中AD与BC相交于点F，则∠AFB=    °．

Answer 1

【答案】分析：根据“△ADE是△ABC绕点A逆时针旋转40°得到的”可以推知△AFB的内角∠FAB=40°；然后由等边三角形ABC的性质知∠B=60°；最后根据三角形内角和定理来求∠AFB的度数即可．
解答：解：∵△ADE是△ABC绕点A逆时针旋转40°得到的，
∴∠FAB=40°；
∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=60°，
∴∠AFB=180°-∠FAB-∠B=80°．
故答案是：80．
点评：本题考查了旋转的性质、三角形内角和定理、等边三角形的性质．解题时，需要挖掘出隐藏于题干中的已知条件：三角形内角和是180°、等边三角形的三个内角都是60°．