【题目】某校七年级(1)班共46人,前段时间有一位同学身患重病,其余同学献“爱心”为其捐款,共捐得156元,捐款情况见下表,由于记录的同学不小心,造成捐款3元和4元的人数看不清楚了.请你根据表格提供的信息,求出捐款3元和4元的人数分别是多少?
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=50°.按以下步骤作图:①以点A为圆心,小于AC的长为半径画弧,分别交AB、AC于点E、F;②分别以点E、F为圆心,大于 EF的长为半径画弧,两弧相交于点G;③作射线AG交BC边于点D.则∠ADC的度数为 .
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【题目】如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,∠C=60°,BC=2AD=2 ,点E是BC边的中点,△DEF是等边三角形,DF交AB于点G,则△BFG的周长为 .
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【题目】观察下列等式:
第一个等式:a1==-
第二个等式:a2==-
第三个等式:a3==-
第四个等式:a4==-
按上述规律,回答下列问题:
(1)请写出第六个等式:a6=_____=_____;
(2)用含n的代数式表示第n个等式:an=_____=_____;
(3)a1+a2+a3+a4+a5+a6=_____(得出最简结果);
(4)计算:a1+a2+…+an.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=5 ,∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(t>0).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE、EF.
(1)求证:AE=DF;
(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,说明理由.
(3)当t为何值时,△DEF为直角三角形?请说明理由.
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【题目】如图在坐标系中放置一菱形OABC,已知∠ABC=60°,点B在y轴上,OA=1,先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转,每次翻转60°,连续翻转2017次,点B的落点依次为B1 , B2 , B3 , …,则B2017的坐标为( )
A.(1345,0)
B.(1345.5, )
C.(1345, )
D.(1345.5,0)
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【题目】在平面内,分别用3根、5根、6根……火柴棒首尾依次相接,能搭成什么形状的三角形呢?通过尝试,列表如下.
火柴棒数 | 3 | 5 | 6 | … |
示意图 | … | |||
形状 | 等边三角形 | 等腰三角形 | 等边三角形 | … |
问:(1)4根火柴棒能搭成三角形吗?
(2)8根、12根火柴棒分别能搭成几种不同形状的三角形?并画出它们的示意图.
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【题目】在ABCD中,E、F分别在BC、AD上,若想要使四边形AFCE为平行四边形,需添加一个条件,这个条件不可以是( )
A. AF=CE B. AE=CF C. ∠BAE=∠FCD D. ∠BEA=∠FCE
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