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    以
    a+b
    a
    、
    a-b
    b
    为根的方程是
     
    ．
    分析：先求得两根之和与两根之积，再代入以x1，x2，为根的一元二次方程为x2-（x1+x2）x+x1•x2=0即可．
    解答：解：∵
    a+b
    a
    +
    a-b
    b
    =
    ab+b2
    ab
    +
    a2-ab
    ab
    =
    a2+b2
    ab
    ，
    a+b
    a
    •
    a-b
    b
    =
    a2-b2
    ab
    ，
    ∴以
    a+b
    a
    、
    a-b
    b
    为根的方程是x2-（
    a+b
    a
    +
    a-b
    b
    ）x+
    a+b
    a
    •
    a-b
    b
    =0
    即abx2-（a2+b2）x+a2-b2=0．
    故答案为：abx2-（a2+b2）x+a2-b2=0．
    点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系，以x1，x2，为根的一元二次方程为x2-（x1+x2）x+x1•x2=0．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知大家以相同的效率做某件工作，a人做b天可以完工，若增加c人，则提前完工的天数为（　　）
    A、
    ab
    a+c
    -b
    B、
    b
    a+c
    -b
    C、b-
    ab
    a+c
    D、b-
    b
    a+c

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•新区二模）在图形的全等变换中，有旋转变换，翻折（轴对称）变换和平移变换．一次数学活动课上，老师组织大家利用矩形进行图形变换的探究活动．
    （1）第一小组的同学发现，在如图1-1的矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，Rt△ADC可以由Rt△ABC经过一种变换得到，请你写出这种变换的过程
    将△ABC绕点O旋转180°后可得到△ADC
    将△ABC绕点O旋转180°后可得到△ADC
    ．

    （2）第二小组同学将矩形纸片ABCD按如下顺序进行操作：对折、展平，得折痕EF（如图2-1）；再沿GC折叠，使点B落在EF上的点B′处（如图2-2），这样能得到∠B′GC的大小，你知道∠B′GC的大小是多少吗？请写出求解过程．
    （3）第三小组的同学，在一个矩形纸片上按照图3-1的方式剪下△ABC，其中BA=BC，将△ABC沿着直线AC的方向依次进行平移变换，每次均移动AC的长度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如图3-2．已知AH=AI，AC长为a，现以AD、AF和AH为三边构成一个新三角形，已知这个新三角形面积小于15
    		15
    ，请你帮助该小组求出a可能的最大整数值．

    （4）探究活动结束后，老师给大家留下了一道探究题：
    如图4-1，已知AA′=BB′=CC′=2，∠AOB′=∠BOC′=∠COA′=60°，请利用图形变换探究S△AOB′+S△BOC′+S△COA′与
    		3
    的大小关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    13、如图，与线段AB平行的线段有
    线段CD，线段C′D′，线段A′B′
    ．在平面ABCD中，与线段AB垂直的线段有
    线段AD，线段BC，线段AA'，线段BB'
    ，以AB为一边的直角有
    ∠DAB，∠CBA，∠A'AB，∠B'BA
    ．

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    科目：初中数学 来源：2012届江苏省无锡市新区九年级二模数学卷（带解析） 题型：解答题

    在图形的全等变换中，有旋转变换，翻折（轴对称）变换和平移变换．一次数学活动课上，老师组织大家利用矩形进行图形变换的探究活动．

    （1）第一小组的同学发现，在如图1－1的矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，Rt△ADC可以由Rt△ABC经过一种变换得到，请你写出这种变换的过程 ▲ ．
    （2）第二小组同学将矩形纸片ABCD按如下顺序进行操作：对折、展平，得折痕EF（如图2－1）；再沿GC折叠，使点B落在EF上的点B'处（如图2－2），这样能得到∠B'GC的大小，你知道∠B'GC的大小是多少吗？请写出求解过程．

    （3）第三小组的同学，在一个矩形纸片上按照图3－1的方式剪下△ABC，其中BA＝BC，将△ABC沿着直线AC的方向依次进行平移变换，每次均移动AC的长度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如图3－2．已知AH＝AI，判断以AD、AF和AH为三边能否构成三角形？若能构成，请判断这个三角形的形状，若不能构成，请说明理由．

    （4）探究活动结束后，老师给大家留下了一道探究题:如图4－1，已知AA'＝BB'＝CC'＝4，∠AOB'＝∠BOC'＝∠COA'＝60°，请利用图形变换探究S△AOB'＋S△BOC'＋S△COA'与的大小关系．

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