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    （2003•黄石）2003年在法国举行的第47届世界乒乓球单项锦标赛中，我国运动员顽强拼搏取得了4金4银的好成绩．在比赛中我国一年青运动员在先输三局的情况下，连扳4局，反败为胜，终以4：3淘汰一外国名将，这四局球的比分依次是：6：11、10：12、7：11、11：8、13：11、12：10、11：6．我国这位运动员七局得分这组数据为：（6、10、7、11、13、12、11）的众数、中位数、平均数分别是（ ）
    A．6、11、11
    B．11、12、10
    C．11、11、9
    D．11、11、10
    【答案】分析：分别利用众数、中位数、平均数的定义求出相应数据即可．
    解答：解：因为11出现了2次，其它数字都只出现一次，所以众数是11；
    把数据按从小到大的顺序排列得到6、7、10、11、11、12、13，最中间的一个数是11，所以中位数是11；
    要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可，平均数为（6+10+7+11+13+12+11）=10．
    故选D．
    点评：本题考查的是平均数、众数和中位数的求法，比较简单．
    平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．
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    问题：若直线y=kx+b交抛物线y=x2于A、B、AC、BD垂直于抛物线的准线l，垂直足分别为C、D（如图）．
    ①求抛物线y=x2的焦点F的坐标；
    ②求证：直线AB过焦点时，CF⊥DF；
    ③当直线AB过点（-1，0），且以线段AB为直径的圆与准线l相切时，求这条直线对应的函数解析式．

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    材料：过抛物线y=ax2（a＞0）的对称轴上一点（0，-）作对称轴的垂线l，则抛物线上任意一点P到点F（0，）的距离与P到l的距离一定相等，我们将点F与直线l分别称作这抛物线的焦点和准线，如y=x2的焦点为（0，）．
    问题：若直线y=kx+b交抛物线y=x2于A、B、AC、BD垂直于抛物线的准线l，垂直足分别为C、D（如图）．
    ①求抛物线y=x2的焦点F的坐标；
    ②求证：直线AB过焦点时，CF⊥DF；
    ③当直线AB过点（-1，0），且以线段AB为直径的圆与准线l相切时，求这条直线对应的函数解析式．

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    科目：初中数学 来源：2003年湖北省黄石市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    ①求证：AD=BD；
    ②试求∠EDA的大小；
    ③计算圆O的面积．

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