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    在△ABC中，∠A=40°，当∠B= 时，△ABC是等腰三角形．

    40°或70°或100°

    【解析】

    试题分析：分为两种情况：（1）当∠A是底角，①AB=BC，根据等腰三角形的性质求出∠A=∠C=40°，根据三角形的内角和定理即可求出∠B；②AC=BC，根据等腰三角形的性质得到∠A=∠B=40°；（2）当∠A是顶角时，AB=AC，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理即可求出∠B．

    【解析】
    （1）当∠A是底角，①AB=BC，

    ∴∠A=∠C=40°，

    ∴∠B=180°﹣∠A﹣∠C=100°；

    ②AC=BC，

    ∴∠A=∠B=40°；

    （2）当∠A是顶角时，AB=AC，

    ∴∠B=∠C=（180°﹣∠A）=70°．

    故答案为：40°或70°或100°．

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