Question

二元一次方程5x+2y=25的正整数解是

x=1 y=10

，

x=3 y=5

．

Answer 1

分析：由方程推出y=

25-5x

2

＞0，求出不等式的解集，得到不等式的整数解，代入方程y=

25-5x

2

即可求出y．

解答：解：∵5x+2y=25，
∴y=

25-5x

2

＞0，
∴0＜x＜5；
∵二元一次方程5x+2y=25的解是正整数，
∴x取1、2、3、4；
①当x=1时，y=

25-5×1

2

=10；
②当x=2时，y=

25-5×2

2

=

15

2

（不合题意，舍去）；
③当x=3时，y=

25-5×3

2

=5；
④当x=4时，y=

25-5×4

2

=

5

2

（不合题意，舍去）；
综上所述，原方程的解是：

x=1 y=10

，

x=3 y=5

．
故答案是：

x=1 y=10

，

x=3 y=5

．

点评：本题主要考查对解一元一次不等式，不等式的性质，二元一次方程的整数解，解二元一次方程等知识点的理解和掌握，能根据已知求出x的值是解此题的关键．