Question

8、（从中选做一道）①已知代数式a²+a的值是1，则代数式2a²+2a+2007值是

2009

②如果代数式3b-2a+8的值为18，那么代数式9b-6a+2的值等于

32

Answer 1

分析：①已知a²+a=1，将代数式2a²+2a+2007变形为：2（a²+a）+2007，然后将a²+a的值整体代入．
②已知3b-2a+8=18，则3b-2a=10，所求代数式9b-6a+2=3（3b-2a）+2，将3b-2a=10代入求值即可．

解答：解：①已知代数式a²+a的值是1，
则a²+a=1，
所以2a²+2a+2007=2（a²+a）+2007=2009；
②代数式3b-2a+8的值为18，
则3b-2a+8=18，
所以3b-2a=10，
所以9b-6a+2=3（3b-2a）+2=3×10+2=32．
故答案为：2009，32．

点评：本题考查了求代数式的值，运用整体代入求值法，整体代入求值法是将已知条件适当变形，然后作为一个整体，代入到经过变形的待求的代数式中去求值的一种方法．