在坐标平面内．当两个一次函数的图象互相平行时.它们对应的一次函数表达式的k值相等．根据以上知识回答下列问题:(1)在直角坐标系中.已知函数y=2x的图象.分别将它向上平移4个单位和向左平移2个单位.得到两个函数的图象.你发现了什么?能否结合函数的表达式给予说明?(2)如果要将直线y=3x-6经过一次上下或者左右平移.使平移后的直线经过� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．在坐标平面内．当两个一次函数的图象互相平行时，它们对应的一次函数表达式的k值相等．根据以上知识回答下列问题：
（1）在直角坐标系中，已知函数y=2x的图象，分别将它向上平移4个单位和向左平移2个单位，得到两个函数的图象，你发现了什么？能否结合函数的表达式给予说明？
（2）如果要将直线y=3x-6经过一次上下或者左右平移，使平移后的直线经过点（4，0），那么该怎样平移？

分析（1）根据平移的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
（2）据平移时k的值不变，只有b发生变化进行解答．

解答解：函数y=2x的图象，分别将它向上平移4个单位和向左平移2个单位，得到两个函数的图象，这两个图象重合；
y=2x的图象，将它向上平移4个单位得到y=2x+4；向左平移2个单位，得到y=2（x+2）=2x+4，两个函数的解析式相同．
（2）可设新函数的解析式为y=3x+b，把点（4，0）代入得：b=-12
∴y=3x-12=3（x-4），
故将直线y=3x-6向下平移6个单位或者向右平移4个单位，平移后的直线经过点（4，0），

点评此题是关于一次函数的图象与它平移后图象的转变的题目，在解题时，紧紧抓住直线平移后k不变这一性质．b值的变化为上加下减．

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