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    如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=5，AC、BD相交于O点，且∠BOC=60°，顺次连接等腰梯形各边中点所得四边形的周长是（　　）
    A．24B．20C．16D．12

    ∵梯形ABCD是等腰梯形，
    ∴AC=BD，AB=CD，BC=BC，
    ∴△ABC≌△DCB，
    ∴∠BAC=∠BDC，
    ∵∠AOB=∠COD，
    ∴∠ABD=∠ACD，
    ∵AB=CD，
    ∴△AOB≌△DOC，
    ∴OB=OC，
    ∵在△BOC中，∠BOC=60°，∠OBC=∠OCB=
    1
    2
    （180°-60°）=60°，
    ∴OB=OC=BC=5，同理AO=DO=AD=3，则AC=BD=3+5=8，根据中位线定理，FG=GH=HE=EF=8×
    1
    2
    =4，四边形的周长是4×4=16，
    故选C．
    练习册系列答案
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    （1）四边形PQCD是平行四边形．
    （2）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形．

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    ①试判断四边形OBEC的形状，并证明你的结论；
    ②对角线AC、BD满足什么条件时，四边形OBEC是正方形？

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    如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，对角线AC⊥BD，垂足为O．若CD=3，AB=5，则AC的长为______，CB长为______．

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    将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线得到四边形ABCD，则四边形ABCD的形状是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=CD=4，BC=3．点M从点D出发以每秒2个单位长度的速度向点A运动，同时，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP⊥AD于点P，连接AC交NP于点Q，连接MQ．设运动时间为t秒．
    （1）填空：AM=______，AP=______．（用含t的代数式表示）
    （2）t取何值时，梯形ABNM面积等于梯形ABCD面积的一半；
    （3）如图2，将△AQM沿AD翻折，得△AKM，是否存在某时刻t，使四边形AQMK为正方形？并说明理由

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    梯形ABCD中，两底分别是3，5，一腰为3，则另一腰x的取值范围是______．

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