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    如图，正方形ABCD中，∠DAF=25°，交对角线BD于点E，交CD于点F，求∠BEC的度数．

    解：∵四边形ABCD是正方形，
    ∴AB=CB（正方形的四条边相等），∠ABE=CBE（正方形的对角线平分每一组对角），
    ∴在△ABE和△CBE中，，
    ∴△ABE≌△CBE，
    ∴∠BEC=∠BEA，
    ∵∠AEB=∠DEF=∠DAF+∠ADE=25°+45°=70°，
    ∴∠BEC的度数是70°．
    分析：已知∠DAF=25°，可求出∠DEF，∠DEF和∠AEB是对顶角相等，从而想到证明∠AEB与∠BEC相等，可证△ABE≌△CBE，于是∠BEC=∠BEA．
    点评：本题的考点是：正方形的性质、证明三角形的全等，以及转化的思想．
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    19、如图：正方形ABCD，M是线段BC上一点，且不与B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求证：AE2+CF2=AD2．

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    精英家教网如图，正方形ABCD中，E点在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
    		2
    cm，则△AEC面积为
     
    cm2．

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    精英家教网如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    17、如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是
    16
    ．

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    如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．
    （1）若ED：DC=1：2，EF=12，试求DG的长．
    （2）观察猜想BE与DG之间的关系，并证明你的结论．

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