Question

某校组织七年级学生到军营训练，为了喝水方便，要求每个学生各带一只水杯，几个学生可以合带一个水壶．可临出发前 ，带队老师发现有51名同学没带水壶和水杯，于是老师拿出260元钱并派两名同学去附近商店购买．该商店有大小不同的甲、乙两种水壶，并且水壶与水杯必须配套购买．每个甲种水壶配4只杯子，每套20元；每个乙种水壶配6只杯子，每套28元．若需购买水壶10个，设购买甲种水壶x个，购买的总费用为y（元）．

（1）求出y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；

（2）请你帮助设计所有可能的购买方案，并写出最省钱的购买方案及最少费用．

Answer 1

解：（1）．

∴与的函数关系式为．

（2）

解得．

∵为非负整数，∴或4．

∴有两种购买方案，

第一种：买甲种水壶3个，乙种水壶7个；

第二种：买甲种水壶4个，乙种水壶6个．

∵，，

∴随的增大而减小．

∴当时，（元）．

答：有两种购买方案．第一种：买甲种水壶3个，乙种水壶7个；

第二种：买甲种水壶4个，乙种水壶6个．

其中最省钱的方案是第二种，最少费用是248元．