已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A.点G.E分别在线段AD.AB上． (1)如图.连接DF.BF.若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转.判断命题:“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等．是否正确.若正确请说明理由.若不正确.请举反例说明． (2)若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转.连接DG.在旋转的过程中.你能否找到一条线� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G，E分别在线段AD，AB上．

(1)如图，连接DF，BF，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，判断命题：“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等．”是否正确，若正确请说明理由，若不正确，请举反例说明．

(2)若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连接DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等．并以如图为例说明理由．

答案：
解析：

　　(1)不正确

　　(2)BE

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A旋转．
（1）发现与证明：
发现：①当E点旋转到DA的延长线上时（如图1），△ABE与△ADG的面积关系是：

．
②当E点旋转到CB的延长线上时（如图2），△ABE与△ADG的面积关系是：

．
证明：请你选择上述两个发现中的任意一个加以证明，选择①、②证明的满分分别为4分和6分．（注意：证明前要注明选择了哪一个发现）
（2）引申与运用：
引申：当正方形AEFG旋转任意一个角度时（如图3），△ABE与△ADG的面积关系是：

．
运用：已知△ABC，AB=5cm，BC=3cm，分别以AB、BC、CA为边向外作正方形（如图4），则图中阴影部分的面积和的最大值是

cm²．
证明：我选择

进行证明．

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科目：初中数学 来源： 题型：

24、已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上．
（1）如图1，连接DF、BF，证明：BF=DF；
（2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，在旋转的过程中线段DF与BF的长还相等吗？若相等，请证明；若相不等，连接DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等．并以图2为例说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A旋转．