Question

若方程25x²-（k-1）x+1=0的左边可以写成一个完全平方式；则k的值为（ ）
A．-9或11
B．-7或8
C．-8或9
D．-6或7

Answer 1

【答案】分析：根据完全平方式a²±2ab+b²=（a±b）²的结构，而25x²=（5x）²，即可求解．
解答：解：根据题意知，
-（k-1）=±2×5×1，
∴k-1=±10，即k-1=10或k-1=-10，
得k=11或k=-9．
故选A．
点评：可以写成一个完全平方式的式子具备的条件是一次项系数是二次项系数与常数项的平方根的积2倍．