Question

方程5x+3y=54共有

 

组正整数解．

Answer 1

分析：将原方程变形为以y表示x的形式，然后根据限制性条件“x、y”都是正整数来求x、y的值．

解答：解：由原方程，得
x=

54-3y

5

，
∵由于x是正整数，则54-3y应该是5的倍数，从而y=13、8、3，此时相应的x的值分别是3、6、9，即

x=3 y=13

、

x=6 y=8

或

x=9 y=3

．
共3组正整数解．
故答案是：3．

点评：本题考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等，表示谁就该把谁放到等号的一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含y的式子表示x的形式．