Question

如图1所示，已知函数y= (x＞0)图像上一点P，PA⊥x轴于点A（a，0），点B坐标为（0，b）(b>0) ．动点M是y轴正半轴上点B上方的点．动点N在射线AP上，过点B作AB的垂线，交射线AP于点D，交直线MN于点Q．连接AQ，取AQ的中点C．

(1)如图2，连接BP，求△PAB的面积；

(2)当点Q在线段BD上时, 若四边形BQNC是菱形，面积为2，求此时P点的坐标．

(3)在(2)的条件下，在平面直角坐标系中是否存在点S，使得以点D、Q、N、S为顶点的四边形为平行四边

形，如果存在，请直接写出所有的点S的坐标；如果不存在，请说明理由．

Answer 1