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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    在?ABCD中，AB的垂直平分线EF经过点D，在AB上的垂足为E，若?ABCD的周长为38cm，△ABD的周长比?ABCD的周长少10cm，则?ABCD的一组邻边长分别为
     
    ．
    分析：画出图形，根据垂直平分线的性质可知，AD=DB，由于△ABD的周长比?ABCD的周长少10cm，所以可求出CD=10，再根据周长的值求出AD或CB即可．
    解答：精英家教网解：∵AB的垂直平分线EF经过点D
    ∴DA=DB
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴DA=CB，
    ∵△ABD的周长比?ABCD的周长少10cm
    ∴CD=10
    ∵?ABCD的周长为38cm
    ∴BC=
    1
    2
    ×38-10=9．
    故答案为9、10．
    点评：本题考查了线段垂直平分线和平行四边形的性质，证得AD=BD=BC是解题的关键．
    练习册系列答案
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    3
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    6
    cm．

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    20
    ．

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    cm．

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    （1）当t为何值时，四边形AQPD为平行四边形？
    （2）设DQ2=y，求y关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
    （3）在运动的过程中是否存在某一时刻，使得△CPE与△DPQ相似？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

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