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【题目】甲、乙两人利用扑克牌玩“10点”游戏,游戏规则如下:
①将牌面数字作为“点数”,如红桃6的“点数”就是6(牌面点数与牌的花色无关);
②两人摸牌结束时,将所摸牌的“点数”相加,若“点数”之和小于或等于10,此时“点数”之和就是“最终点数”;若“点数”之和大于10,则“最终点数”是0;
③游戏结束前双方均不知道对方“点数”;
④判定游戏结果的依据是:“最终点数”大的一方获胜,“最终点数”相等时不分胜负.
现甲、乙均各自摸了两张牌,数字之和都是5,这时桌上还有四张背面朝上的扑克牌,牌面数字分别是4,5,6,7.

(1)若甲从桌上继续摸一张扑克牌,乙不再摸牌,则甲获胜的概率为
(2)若甲先从桌上继续摸一张扑克牌,接着乙从剩下的扑克牌中摸出一张牌,然后双方不再摸牌.请用树状图或表格表示出这次摸牌后所有可能的结果,再列表呈现甲、乙的“最终点数”,并求乙获胜的概率.

【答案】
(1)
(2)

解:画树状图得:

则共有12种等可能的结果;

列表得:

∴乙获胜的概率为:


【解析】(1)∵现甲、乙均各自摸了两张牌,数字之和都是5,甲从桌上继续摸一张扑克牌,乙不再摸牌,
∴甲摸牌数字是4与5则获胜,
∴甲获胜的概率为: =
故答案为:
此题考查了列表法或树状图法求概率.注意根据题意列出甲、乙的“最终点数”的表格是难点.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.(1)由现甲、乙均各自摸了两张牌,数字之和都是5,甲从桌上继续摸一张扑克牌,乙不再摸牌,甲摸牌数字是4与5则获胜,直接利用概率公式求解即可求得答案;(2)首先根据题意画出树状图,然后根据树状图列出甲、乙的“最终点数”,继而求得答案.

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