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如图所示的两台天平保持平衡,已知每块巧克力的重量相等,且每个果冻的重量也相等,则每块巧克力和每个果冻的重量分别为(  )

A.10g,40g                                      B.15g,35g

C.20g,30g                                      D.30g,20g

 

C

【解析】根据图可得:3块巧克力的重=2个果冻的重;1块巧克力的重+1个果冻的重=50克,由此可设出未知数,列出方程组.

【解析】
设每块巧克力的重x克,每个果冻的重y克,由题意得:

解得:

故选C.

 

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如图,直线y=﹣x+8与x轴,y轴分别交于点A和B,M是OB上的一点,若将△ABM沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点B′处,则直线AM的解析式为        

 

 

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下列运算错误的是(  )

A. B.

C. D.

 

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如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标是(-2,4),过点A作ABy轴,垂足为B,连接OA.


(1)求OAB的面积;
(2)若抛物线y=-x2-2x+c经过点A.
求c的值;
将抛物线向下平移m个单位,使平移后得到的抛物线顶点落在OAB的内部(不包括OAB的边界),求m的取值范围(直接写出答案即可).

 

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如图1,已知正方形ABCD的边长为1,点E在边BC上,若AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.


(1)图1中若点E是边BC的中点,我们可以构造两个三角形全等来证明AE=EF,请叙述你的一个构造方案,并指出是哪两个三角形全等(不要求证明);
(2)如图2,若点E在线段BC上滑动(不与点B,C重合).
AE=EF是否总成立?请给出证明;
在如图2的直角坐标系中,当点E滑动到某处时,点F恰好落在抛物线y=-x2+x+1上,求此时点F的坐标.

 

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科目:初中数学 来源:2014中考名师推荐数学三角形(二)(解析版) 题型:解答题

如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.

(1)求证:BE=CE;

(2)如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,∠BAC=45°,原题设其它条件不变.求证:△AEF≌△BCF.

 

 

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科目:初中数学 来源:2014中考名师推荐数学三角形(二)(解析版) 题型:选择题

把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角,剩下的部分是一个四边形,则这张纸片原来的形状不可能是( )

A.六边形

B.五边形

C.四边形

D.三边形

 

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科目:初中数学 来源:2014中考名师推荐数学三角形(一)(解析版) 题型:选择题

附图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形.根据图中标示的各点位置,判断ACD与下列哪一个三角形全等?(  )

AACF BADE CABC DBCF

 

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科目:初中数学 来源:2014中考名师推荐数学一元一次不等式组(解析版) 题型:选择题

若不等式组的解集为0<x<1,则a的值为(  )

A.1

B.2

C.3

D.4

 

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