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    抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是
    A．先向左平移2个单位,再向上平移3个单位
    B．先向左平移2个单位,再向下平移3个位
    C．先向右平移2个单位,再向下平移3个单位
    D．先向右平移2个单位,再向上平移3个单位
    B．

    试题分析：抛物线y=x2向左平移2个单位可得到抛物线y=（x+2）2，
    抛物线y=（x+2）2，再向下平移3个单位即可得到抛物线y=（x+2）2-3．
    故平移过程为：先向左平移2个单位，再向下平移3个单位．
    故选B．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象经过（，0）和（，0）两点.
    （1）求此二次函数的表达式.
    （2）直接写出当＜x＜1时，y的取值范围.
    （3）将一次函数 y=(1-m)x+2的图象向下平移m个单位后，与二次函数图象交点的横坐标分别是a和b,其中a<2<b，试求m的取值范围.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．
    （1）求证：∠APB=∠BPH；
    （2）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论；
    （3）设AP为x，四边形EFGP的面积为S，求出S与x的函数关系式，试问S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线y＝ax2＋bx－3（a≠0）交于A、B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为5．点P是直线AB下方的抛物线上的一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，作PD⊥AB于点D．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）设点P的横坐标为m．
    ①用含m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值；
    ②连结PB，线段PC把△PDB分成两个三角形，是否存在适合的m的值，使这两个三角形的面积比为1:2．若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为－8.
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PE⊥AB于点E.
    ①设△PDE的周长为l，点P的横坐标为x，求l关于x的函数关系式，并求出l的最大值；
    ②连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG．随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当顶点F或G恰好落在y轴上时，直接写出对应的点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    二次函数（b＞0）与反比例函数在同一坐标系中的图象可能是（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知P（﹣3，m）和Q（1，m）是抛物线y=2x2+bx+1上的两点．
    （1）求b的值;
    （2）判断关于x的一元二次方程2x2+bx+1=0是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由;
    （3）将抛物线y=2x2+bx+1的图象向上平移k（k是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求k的最小值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    “如果二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2＋bx＋c=0有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m<n）是关于x的方程的两根，且a < b， 则a、b、m、n 的大小关系是（   ） 
    A．m < a < b< nB．a < m < n < bC．a < m < b< nD．m < a < n < b

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知二次函数y=a（x2-6x+8）(a>0)的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C．
    （1）求A、B两点的坐标；
    （2）若S△ABC=8，则过A、B、C三点的圆是否与抛物线有第四个交点D？若存在，求出D点坐标；若不存在，说明理由．
    （3）将△OAC沿直线AC翻折，点O的对应点为O＇．
    ①若O＇落在该抛物线的对称轴上，求实数a的值；
    ②是否存在正整数a，使得点O＇落在△ABC的内部，若存在，求出整数a的值；若不存在，请说明理由．

     

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