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    如图所示,,,,点是以为直径的半圆上一动点, 交直线于点,设.

    1.当时,求的长；

    2.当时,求线段的长；

    3.若要使点在线段的延长线上,则的取值范围是_______.(直接写出答案)

     

    【答案】

     

    1.连接,在⊙中，∵,∴

    又∵,∴ 

    2.∵为⊙的直径,∴,又∵,,

    ∴，

    又∵, ∴, ∴,

       又∵, ∴,∴ 

       又∵ ,∴,∴,

    又∵,∴,∴∽ 

    ∴,又∵, ∴,∴ 

    3.＜＜

    【解析】

    1.首先连接OD，由圆周角定理，可求得∠DOB的度数，又由⊙O的直径为2 3，即可求得其半径，然后由弧长公式，即可求得答案；

    2.首先证得△ACD∽△BED，然后由相似三角形的对应边成比例，可得,继而求得答案；

    3.首先求得A与E重合时α的度数，则可求得点E在线段BA的延长线上时，α的取值范围．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，点是⊙上一点，⊙与⊙相交于、两点，，垂足为，分别交⊙、⊙于、两点，延长交⊙于，交的延长线于，交于，连结．

    1.求证：；

    2.若，求证：；

    3. 若，且线段、的长是关于的方程的两个实数根，求、的长．

     

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，点是⊙上一点，⊙与⊙相交于、两点，，垂足为，分别交⊙、⊙于、两点，延长交⊙于，交的延长线于，交于，连结．
    【小题1】求证：；
    【小题2】若，求证：；
    【小题3】 若，且线段、的长是关于的方程的两个实数根，求、的长．

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    科目：初中数学 来源：2010年江苏省苏州市相城实验中学九年级上学期期中考试数学卷 题型：解答题

    如图所示，点是⊙上一点，⊙与⊙相交于、两点，，垂足为，分别交⊙、⊙于、两点，延长交⊙于，交的延长线于，交于，连结．
    【小题1】求证：；
    【小题2】若，求证：；
    【小题3】 若，且线段、的长是关于的方程的两个实数根，求、的长．

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    如图所示，点是⊙上一点，⊙与⊙相交于、两点，，垂足为，分别交⊙、⊙于、两点，延长交⊙于，交的延长线于，交于，连结．

    1.求证：；

    2.若，求证：；

    3. 若，且线段、的长是关于的方程的两个实数根，求、的长．

     

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    反比例函数的图象如图所示，点是该函数图象上一点，垂直于轴，垂足是点，如果，则的值为（　　）

    Ａ．                  Ｂ．      Ｃ．                  Ｄ．

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