如图.直线a∥b∥c.直线l1.l2与这三条平行线分别交于点A.B.C和点D.E.F．若AB:BC=1:2.DE=3.则EF的长为6．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．

如图，直线a∥b∥c，直线l₁，l₂与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．若AB：BC=1：2，DE=3，则EF的长为6．

分析由a∥b∥c，可得$\frac{AB}{BC}$=$\frac{DE}{EF}$，由此即可解决问题．

解答解：∵a∥b∥c，
∴$\frac{AB}{BC}$=$\frac{DE}{EF}$，
∴$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{EF}$，
∴EF=6，
故答案为6．

点评本题考查平行线分线段成比例定理，解题的关键是正确应用平行线分线段成比例定理，属于中考常考题型．

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7．

在△ABC中，点P是BC上一动点（与B、C不重合），过点P作PD∥AC交AB于D．作PE∥AB交AC于E，则四边形AEPD是平行四边形．
（1）当P运动到何处时，?AEPD是菱形，说明理由．
（2）根据（1）的研究成果，将一张三角形纸片折叠两次，折出一个菱形的四个顶点，再顺次连结成菱形，在备用图中画出两条折线，并作简要说明．

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8．若x₁，x₂是一元二次方程x²+3x-5=0的两个根，则x₁²x₂+x₁x₂²的值是15．

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5．

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（1）在图1中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形；
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12．已知，在平面直角坐标系中，A（6，0），B（2，-2），C（0，4），四边形ABCD为平行四边形，则点D坐标是（2，6）．

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2．计算：（-$\frac{1}{2}$）²-1=（　　）

A．

-$\frac{5}{4}$

B．

-$\frac{1}{4}$

C．

-$\frac{3}{4}$

D．

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9．

在同一直角坐标系中，抛物线C₁：y=ax²-2x-3与抛物线C₂：y=x²+mx+n关于y轴对称，C₂与x轴交于A、B两点，其中点A在点B的左侧．
（1）求抛物线C₁，C₂的函数表达式；
（2）求A、B两点的坐标；
（3）在抛物线C₁上是否存在一点P，在抛物线C₂上是否存在一点Q，使得以AB为边，且以A、B、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P、Q两点的坐标；若不存在，请说明理由．

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6．多边形的外角和等于（　　）

A．

180°

B．

360°

C．

720°

D．

（n-2）•180°

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