Question

已知A=a²-2ab+b²，B=a²+2ab+b²
（1）求A+B；
（2）求

1

4

(B-A)；
（3）如果2A-3B+C=0，那么C的表达式是什么？

Answer 1

分析：（1）根据已知直接把A、B相加即可；
（2）把A、B的值直接代入即可求得；
（3）先列出C的关系式C=3B-2A，然后代入数据即可．

解答：解：（1）A+B=a²-2ab+b²+a²+2ab+b²=2a²+2b²

（2）

1

4

(B-A)=

1

4

×（a²+2ab+b²-a²+2ab-b²）=

1

4

×4ab=ab．

（3）2A-3B+C=0，
∴2（a²-2ab+b²）-3（ a²+2ab+b²）+C=0，
∴C=3（ a²+2ab+b²）-2（a²-2ab+b²）=a²+10ab+b²．
所以C的表达式是a²+10ab+b²．

点评：本题考查了代数式的化简求值，题目比较容易，但一定要细心才行．