如图所示.点P为∠AOB内一点.分别作出P点关于OA.OB的对称点P1.P2.连接P1P2交OA于M.交OB于N.P1P2=15.则△PMN的周长为15．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12、如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P₁，P₂，连接P₁P₂交OA于M，交OB于N，P₁P₂=15，则△PMN的周长为

．

分析：P点关于OA的对称是点P₁，P点关于OB的对称点P₂，故有PM=P₁M，PN=P₂N．

解答：解：∵P点关于OA的对称是点P₁，P点关于OB的对称点P₂，
∴PM=P₁M，PN=P₂N．
∴△PMN的周长为PM+PN+MN=MN+P₁M+P₂N=P₁P₂=15．

点评：本题考查轴对称的性质．对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．

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26、如图所示，点O为直线AB上一点，OE，OF，OC为射线，OE⊥OF，若∠BOC=2∠COE，∠AOF的度数是48°，求∠EOC的度数．

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（1）当t=

3或5.4

时，以点P、B、Q为顶点的三角形与△AOB相似；
（2）若设四边形OPQA的面积为y，试写出y与t的函数关系式，并求出t取何值时，四边形OPQA的面积最小？
（3）在y轴上是否存在点E，使点P、Q在移动过程中，以B、Q、E、P为顶点的四边形的面积是一个常数，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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