Question

分式方程

x+2

x-2

-

3x+10

x2-4

=0的解是（　　）

A．x=3

B．x=-3

C．x₁=-3，x₂=2

D．x₁=3，x₂=2

Answer 1

分析：方程两边都乘以最简公分母（x+2）（x-2），化为整式方程，然后解方程，再进行检验．

解答：解：方程两边都乘以最简公分母（x+2）（x-2）得，
（x+2）²-（3x+10）=0，
x²+4x+4-3x-10=0，
x²+x-6=0，
（x+3）（x-2）=0，
x+3=0，x-2=0，
解得x₁=-3，x₂=2，
检验：当x=-3时，（x+2）（x-2）=（-3+2）（-3-2）=5≠0，
当x=2时，（x+2）（x-2）=（-2+2）（-2-2）=0，
所以x=-3是分式方程的解，
故原分式方程的解是x=-3．
故选B．

点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．