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从1,2,3,…,20这20个数字中挑选几个数,要使得选出的数中,任何两个数的最小公倍数也在选出的数中,则最多可以选出
6
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个数.
分析:1至20个数中,12、18、20的约数最多,所以可选择这几个数的约数进行拼组,从而能判断出每组最多的数的数量.
解答:解:①以12为基准进行选数可得:1、2、3、4、6、12;
②以18为基准进行选数可得:1、2、3、6、9、18;
③以20为基准进行选数可得:1、2、4、5、10、20.
综上可得最多可选出6个数.
故答案为:6.
点评:本题考查了最大公约数与最小公倍数的知识,难度不大,解答本题的关键是找出1至20中间约数最多的数,另外要注意仔细审题,得出结果后注意检查是否符合题意.
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