Question

如图所示，直角坐标系中矩形OADB，OA与x轴正半轴夹角α＝，OA＝2，OB＝1，对角线AB、CD相交于C点，求A、B、C、D各点的坐标．

Answer 1

答案：
解析：

解：如图所示，作AE⊥x轴，BF⊥x轴 　　则∵OA＝2，α＝ 　　∴OE＝OA·cos＝2×＝ 　　AE＝OA·sin＝2×＝1 　　∴点A的坐标为(，1) 　　∵四边形OADB是矩形 　　∴∠AOB＝ 　　∴∠BOF＝－－＝ 　　∵OB＝1 　　∴OF＝OB·cos＝1×＝ 　　BF＝OB·sin＝1×＝ 　　又∵点B在第二象限 　　∴B的坐标为 　　过D作EA延长线的垂线，垂足为G，则 　　∠DAG＝－－＝．∵AD＝OB＝1 　　∴DG＝AD·sin＝，AG＝AD·cos＝ 　　∴D的横坐标为OE－DG＝－ 　　纵坐标为AE＋AG＝1＋ 　　∴点D的坐标为 　　由矩形的性质可知，C为OD的中点 　　∵C和D都在第一象限，∴ 　　∴xC＝xD＝＝－ 　　 　　yC＝yD＝＝＋ 　　∴点C的坐标为．