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    设a、b、c均为非零实数，且ab=2（a+b），bc=3（b+c），ca=4（c+a），则a+b+c=________．


    分析：首先分别把已知等式变为=的形式，然后可以变为=，由此可以得到关于a、b、c的方程组，解方程组即可求解．
    解答：∵ab=2（a+b），bc=3（b+c），ca=4（c+a），
    ∴=，=，=，
    ∴=，
    =，
    ，
    联立解之得，
    a=，b=，c=24，
    ∴a+b+c=．
    故答案为：．
    点评：此题主要考查了分式的混合运算，解题时首先利用分式的性质变形为倒数的形式从而得到关于a、b、c的方程组，然后解方程组即可解决问题．
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    设a、b、c均为非零实数，且ab=2（a+b），bc=3（b+c），ca=4（c+a），则a+b+c=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•龙岩模拟）设a，b，c均为非零实数，且a+b+c=0，则
    |a|
    a
    •
    |b|
    b
    +
    |b|
    b
    •
    |c|
    c
    +
    |c|
    c
    •
    |a|
    a
    =
    -1
    -1
    ．

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    科目：初中数学 来源：龙岩模拟 题型：填空题

    设a，b，c均为非零实数，且a+b+c=0，则
    |a|
    a
    •
    |b|
    b
    +
    |b|
    b
    •
    |c|
    c
    +
    |c|
    c
    •
    |a|
    a
    =______．

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    科目：初中数学 来源：2012年福建省龙岩市中考适应性考试数学试卷（三）（解析版） 题型：填空题

    设a，b，c均为非零实数，且a+b+c=0，则=    ．

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