Question

已知x²+ax-12能分解成两个整数系数的一次因式的积，则整数a的个数有

1. A.
   0
2. B.
   2
3. C.
   4
4. D.
   6

Answer 1

D
分析：根据十字相乘法分解因式，-12可以分解成-1×12，1×（-12），-2×6，2×（-6），-3×4，3×（-4），a等于分成的两个数的和，然后计算即可得解．
解答：∵-1×12，1×（-12），-2×6，2×（-6），-3×4，3×（-4），
∴a=-1+12=11，1+（-12）=-11，-2+6=4，2+（-6）=-4，-3+4=1，3+（-4）=-1，
即a=±11，±4，±1共6个．
故选D．
点评：本题主要考查了十字相乘法进行因式分解，准确分解-12是解题的关键．