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    如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．

    （1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；

    （2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．


           解：（1）四边形OCED是菱形．

    ∵DE∥AC，CE∥BD，

    ∴四边形OCED是平行四边形，

    又在矩形ABCD中，OC=OD，

    ∴四边形OCED是菱形．

    （2）连接OE．由菱形OCED得：CD⊥OE，

    又∵BC⊥CD，

    ∴OE∥BC（在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行），

    又∵CE∥BD，

    ∴四边形BCEO是平行四边形；

    ∴OE=BC=8（7分）

    ∴S四边形OCED=OE•CD=×8×6=24．


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    在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）

          A．                                                         x2+130x﹣1400=0   B．  x2+65x﹣350=0

          C．                                                         x2﹣130x﹣1400=0 D． x2﹣65x﹣350=0

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    如图，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为．

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    下列二次根式中属于最简二次根式的是（）

          A．                                                   B．                       C．     D．

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    已知，那么（a+b）2014=．

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    某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个；

    （1）假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利润是元；这种篮球每月的销售量是个；（用含x的代数式表示）

    （2）若商店准备获利8000元，则销售定价为多少元？商店应进货多少个？

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    为了求1+3+32+33+…+3100的值，可令M=1+3+32+33+…+3100，则3M=3+32+33+34+…+3101，因此，3M-M=3101-1，所以，即，仿照以上推理计算：1+5+52+53+…+52015的值是       ．

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