Question

1．已知，如图，∠1=∠2，AB=AE，∠ACB=2∠B．求证：
（1）BD=ED；
（2）CD=CE．

Answer 1

分析 （1）根据全等三角形的判定与性质即可得到结论；
（2）根据全等三角形的性质得到∠B=∠E，得到∠ACB=2∠E，于是得到结论．

解答 解：（1）在△ABD与△AED中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=AE}\\{∠1=∠2}\\{AD=AD}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△AED，
∴BD=ED；
（2）∵△ABD≌△AED，
∴∠B=∠E，
∴∠ACB=2∠E，
∵∠ACB=∠E+∠CDE，
∴∠E=∠CDE，
∴CD=CE．

点评 本题考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．