Question

按一定规律排列的一列数：-

1

2

，

1

3

，-

1

10

，

1

15

，-

1

26

，

1

35

…，按此规律排列，则这个数列的第10个数是

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：由数据可以发现：所有分数的分子都是1，奇数位置为负，且分母是所在位置序数的平方加1，第n个数为-

1

n2+1

；偶数位置为正，分母是两个连续奇数的乘积，第n个数为

1

(n-1)(n+1)

，由此求得答案即可．

解答：解：这个数列的第10个数是

1

(10-1)(10+1)

=

1

99

．
故答案为：

1

99

．

点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．