Question

已知a+b=-8，ab=6，化简b

b a

+a

a b

=

 

．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：

分析：先根据有理数的性质得到a＜0，b＜0，再根据二次根式的性质化简得到原式=-

b ab

a

-

a ab

b

，然后变形得到原式=-

ab

•

(a+b)2-2ab

ab

，再利用整体代入的方法计算．

解答：解：∵a+b=-8＜0，ab=6＞0，
∴a＜0，b＜0，
∴原式=b

ab a2

a

ab b2

=-

b ab

a

-

a ab

b

=-

ab

•

a2+b2

ab

=-

ab

•

(a+b)2-2ab

ab

=-

6

•

(-8)2-2×6

6

=-

26 6

3

．
故答案为-

26 6

3

．

点评：本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．